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*Física*

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*TEMARIO*

Unidad I: introducción al curso y la relación de la física con el entorno social

Unidad II: interacciones mecánicas, fuerza y movimiento

Unidad III: interacciones térmicas, procesos termodinámicos y maquinas térmicas

Unidad IV: interacciones magnéticas y eléctricas; fenómenos luminosos

Unidad V: Estructura de la materia

 

*UNIDAD I*

 

Ø       ¿Qué es Física?

Física: ciencia que estudia la materia y la energía y sus interacciones con el medio

La física se clasifica en las siguientes ramas:

ramasdelafisica.jpg

Tarea à Menciona un fenómeno físico que realices en tu vida diaria

Un fenómeno físico que realizamos en nuestra vida diaria es cuando nos comunicamos con alguien más, ya que al emitir o recibir un sonido estamos aplicando una de las ramas de la física: la acústica.

Otro ejemplo seria la aplicación de la mecánica cuando caminamos, ya que nuestro cuerpo utiliza esta rama de la física para poder realizarlo.

 

Ø       Cantidad física

Una cantidad física es una magnitud a la que se le asocia una unidad. Las usamos para representar cálculos, mediciones, etc.

 

Dentro del SI (Sistema Internacional de Unidades) tenemos 2 unidades diferentes:

  • Unidades fundamentales

          Longitud (m)

              Masa (Kg)

              Temperatura (K)

              Tiempo (s)

              Intensidad luminosa (cd)

              Intensidad de corriente (A)

              Cantidad de sustancia (mol)

 

  • Unidades derivadas

Son todas aquellas unidades que se pueden formar con las unidades fundamentales, algunos ejemplos son:

                   Peso o fuerza (N) à Kg m/s2

              Aceleración (m/s2)

              Densidad (Kg/m3)

              Presion (Pa) à N/m2

              Velocidad (m/s)

              Volumen (m3)

              Trabajo (J) à N.m

              Potencia (W) à J/s

 

 

Ø       Cantidad escalar y vectorial

Una cantidad escalar es aquella que esta representada por un numero y su unidad. Se representan como puntos en la recta numérica; P.ej à 15 m

 

Una cantidad vectorial es a la que le asociamos una dirección y un sentido. Se representan con vectores; P.ej à 15 m al sur

 

Entonces, para representar una distancia utilizamos una cantidad escalar, mientras que para el desplazamiento se representa con una magnitud vectorial; P.ejà

                        d = 15 m à distancia

                       dà = 15 m al sur à desplazamiento

La diferencia entre la rapidez y la velocidad es que la rapidez es una magnitud escalar, mientras que la velocidad es una magnitud vectorial.

 

Las magnitudes vectoriales se pueden representar de varias formas:

15 m al S

15 m /270°

puntoscardinales.jpg

Ejercicio à Traza los siguientes vectores:

 

1.        57° al SW

2.       32° al WN

3.       27° al NE

4.       42° al ES

 

vectores.jpg

*UNIDAD II*

 

Ø       3° ley de Newton

à A toda fuerza de acción corresponde una fuerza de reacción de igual magnitud y dirección pero en sentido contrario ß

 

Newton se dio cuenta de que las fuerzas siempre se presentan en pares y que por lo tanto debe haber dos cuerpos para poder aplicar estas fuerzas.

 

Dependiendo de cómo se apliquen estas fuerzas, se pueden anular: si se aplican dentro del sistema, las fuerzas se eliminan; por ejemplo, si intentamos empujar un carro desde adentro, empujando el tablero, la aceleración seria nula.

 

En cambio, si se aplica una fuerza externa y una interna, las fuerzas no se anulan; es decir, en nuestro ejemplo anterior, si empujamos el carro desde el exterior, las fuerzas no se eliminarian.

 

Ø       La fuerza

Fuerza: acción que tienen los cuerpos de empujar o atraer a otro cuerpo y es capaz de modificar el estado inicial de reposo o movimiento rectilíneo uniforme de la materia.

 

Las fuerzas se pueden dividir de acuerdo al efecto que generan sobre el cuerpo en:

Þ   Fuerza estática: fuerza que modifica al objeto; P.ej pegarle a una pared y abollarla

Þ   Fuerza dinámica: fuerza que modifica el movimiento; P.ej patear un balón (cambia la dirección)

Puede haber casos  en que se presenten estos dos tipos de furzas al mismo tiempo, por ejemplo, cuando pateas un balón, este se deforma temporalmente, pero también cambia la dirección.

La fuerza también se puede clasificar en:

Þ   Fuerza de contacto: se da cuando dos cuerpos están en contacto directo; P.ej golpear algo

Þ   Fuerza a distancia: como su nombre lo indica, es una fuerza entre dos objetos que se encuentran a distancia; P.ej la atracción gravitacional entre la Luna y la Tierra

 

La unidad de la fuerza en los diferentes sistemas:

SI à F = N

Sistema ingles à F = lb.

 

Fuerzas concurrentes: cuando se aplican 2 o mas fuerzas al mismo tiempo  a un objeto a la suma de estas fuerzas se le llama fuerza resultante o fuerza nula. Cuando la fuerza resultante es igual a 0 hay un equilibrio en el objeto, mientras que cuando la fuerza resultante no es igual a =, hay una aceleración en el objeto.

 

Ø       ¿Cómo representar las fuerzas con vectores?

Las magnitudes vectoriales se representan como vectores:

fuerzasvectoriales2.jpg

Problemas à Un objeto se mueve con una velocidad de 6 m/s con un angulo de inclinación de 37° con respecto al eje x. Encontrar las componentes X y Y de dicho vector:

problema1fuerzasvectoriales.jpg

Se tiene un vector V cuya componente en x es -2.5m y una componente en y de 4.2m. expresar el vector V con su magnitud y su ángulo.

problema2fuerzasvectoriales.jpg

        Ø       Método del polígono

1.     Escoja una escala y determine la longitud de las flechas que correspondan a cada ector

2.     dibuje a escala un vector que represente la magnitud y dirección del primer vector

3.     dibuje la flecha del segundo vector de tal manera que su origen coincida con el extremo del primer vector

4.     continué el proceso de unir el origen de cada nuevo vector con el extremo del anterior, hasta que todos hayan sido dibujados.

5.     trazar el vector resultante, partiendo del origen y terminando en el extremo que coincide con el extremo del ultimo vector trazado

6.     mida con regla y transportador (longitud y angulo) el vector resultante para determinar su dirección y longitud.

 

Ejemplo à Un barco viaja 100 millas hacia el norte el primer día; 60 millas al NE el segundo día; y 120 millas hacia el este el tercer día. Encuentre el desplazamiento resultante.

Datos:

(1)    100 m /90°

(2)   60 m /45°

(3)   120 m /0°

 Escala:

      20 mi = 0.7 mm     

 Resultado:

      d = 220 mi /41°

graficaproblema1metodopoligono.jpg

        Ø       Método del paralelogramo

Con este método solo se pueden sumar 2 vectores:

1.     consiste en dibujar dos vectores a escala con sus orígenes coincidiendo en el origen

2.     los dos vectores forman de esta manera los lados adyacentes de un paralelogramo. Los otros dos lados se construyen dibujando líneas paralelas a los vectores de igual longitud

3.     la resultante se obtiene dibujando una diagonal en el polígono que parte del origen común de los vectores.

 

Ejemplo à Una grúa ejerce una fuerza sobre una caja de 80 N con un angulo de 110°. Si del otro lado la caja es jalada con una fuerza horizontal de 30 N, ¿cual es la fuerza resultante?

Datos:

(1)    80 N /100°

(2)   30 N /0°

Escala:

      10 N = 0.7 mm     

Resultado:

      d = 75.71 N /88°

graficaproblema1metododelparalelogramo.jpg

Ø       Método analítico

1.        dibuje todos los vectores a partir del origen en un sistema coordenado

2.       resuelva todos los vectores y sus componentes X y Y

3.       Encuentre la componente X en la resultante sumando las componentes X de todos los vectores:

Rx = Ax + Bx + Cx +…

4.       Encuentre la componente Y de la resultante sumando los componentes Y de todos los vectores:

Ry = Ay + By + Cy +...

5.       obtenga la magnitud y la dirección de la resultante a partir de 2 vectores perpendiculares:

R = Rx2 + Ry2                       Tan θ = Ry / Rx

 

Ejemplo à 3 sogas están atadas a una estaca ejerciendo las siguientes fuerzas:

A = 20 lb. al E

B = 30 lb. al NW

C = 40 lb. 52° al SW

Encontrar la fuerza resultante.

grafica1metodoanalitico.jpg

Ø       Equilibrio traslacional

Un cuerpo en equilibrio traslacional no tiene fuerza resultante actuando en el. En tal caso, la sumatoria (S) de las componentes en X de las fuerzas son igual a =. Por lo tanto la sumatoria de las componentes de las fuerzas en Y son igual a 0

S Fx = Ax + Bx + Cx +…= 0

S Fy = Ay + By + Cy +...= 0

 

* Primera Condición de Equilibrio Traslacional

Un cuerpo se encuentra en equilibrio trasnacional solo si la sumatoria vectorial de las fuerzas que actuan sobre el cuerpo es igual a 0

 

Solución de problemas:

1.        dibuje y marque las condiciones de equilbrio del problema

2.       trace el diagrama de cuerpo libre

3.       resuelva todas las fuerzas por componentes

4.       utilice la primera ley de equilibrio trasnacional para plantear 2 ecuaciones en términos de las fuerzas desconocidas

5.       resuelva algebraicamente las fuerzas desconocidas

 

Ejemplo à Un peso de 100 lb es soportado en equilibrio por dos cuerdas como se muestra en la figura.  Una cuerda jala en dirección horizontal y la otra en una dirección de 30° con la vertical.  Calcule la tensión de cada una de las cuerdas.

problema1equilibriotraslacional.jpg

Ø       Elasticidad y Ley de Hooke

Elasticidad: propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación.

 

Los materiales que no regresan a su forma original después de haber sido deformados se llaman inelásticos.

 

Los resortes son maquinas que almacenan energía y tienen la propiedad de la elasticidad

 

El Físico ingles de mediados del S. XVI, Robert Hooke, al estudiar los resortes llego a la conclusión de que todos los cuerpos tienen una constante de elasticidad y propuso la ley de Hooke que dice:

à La deformación provocada a un resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada. F = k xß

k = constante de elasticidad

x = deformación

F = fuerza aplicada

 

Cuando se tira de algo (o se estira), se dice que el objeto esta en tensión. Cuando se aprieta algo (o se comprime), esta en compresión.

 

Problemas à Para un resorte ideal cuando se aplica una fuerza de 75 dina el resorte se deforma 3 cm. Calcular:

a)      la constante elástica del resorte en dina /cm.

 

    Datos                   Formula                       Operaciones

   F = 75 dina                       F = k x                      k = 75 dina / 3 cm.

   k = ?                                 k = F / x                   k = 25 dina / cm.

   x = 3 cm.

b)      que deformación provocara en el resorte una fuerza de 400 dina

 

     Datos                     Formula                       Operaciones

   F = 400 dina                       F = k x                      x = 400 dina / 25

   k = 25 dina / cm.                x = F / k                   k = 16cm.

   x = ?

 

Resultado:

a)      k = 25 dina / cm.

b)      x = 16 cm.

 

 

Ø       Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

De acuerdo con la primera ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) cuando no hay una fuerza neta que actué sobre el.

 

Esta es una situación ideal ya que siempre existirán fuerzas que tiendan a alterar el movimiento de los cuerpos y las partículas. El movimiento es inherente a la materia (cuando haya materia habrá movimiento), podemos decir que forma parte de la materia misma ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.

 

El MRU se caracteriza por:

Þ   Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal

Þ   Velocidad constante, implica magnitud y dirección inalterables

Þ   La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (a = 0)

 

 

Ø       Relación matemática en el MRU

El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo. Formula:    V = d / t  à  Velocidad = distancia o desplazamiento / tiempo

  • Mecánica: parte de la física que estudia el movimiento, lo que lo produce y lo que lo afecto, se divide en:
    • Dinámica: estudia el movimiento así como sus causas
    • Cinemática: estudia el movimiento sin importar las causas

Dentro de todo movimiento existe un móvil y el camino que este sigue (trayectoria)

  • Distancia: que tanto recorre el móvil, cantidad escalar
  • Desplazamiento: cantidad vectorial, es la distancia mas la dirección
  • Rapidez:  cantidad escalar, relación de la longitud con un intervalo de tiempo
  • Velocidad: cantidad vectorial, relación del desplazamiento con un intervalo de tiempo
  • Velocidad y rapidez instantánea: es la medición en el momento en un punto arbitrario
  • Velocidad y rapidez media: es el promedio de la velocidad inicial y la velocidad fial y se representa con:

V = (V1 + V2) / 2          r = (r1 + r2) / 2

 

  • Velocidad y rapidez promedio: distancia recorrida entre el intervalo de tiempo transcurrido al recorrer dicha distancia

 

 

Ø       Problemas

1.  Un conductor observa que su velocímetro indica una rapidez de 120 Km/h; si se distrae 0.6 segundos para mirar su espejo retrovisor, ¿Cuál a sido su desplazamiento?

     Datos                                 Formula                              Operaciones

   V = 120 km/h = 33.3 m/s                 d= Vt                              d = 33 m/s (0.6)

   d = ¿?                                                                                    d = 19.98

   t = 0.6 s

Resultado: d= 19.98 m.

 

2. Dos personas se encuentran alejadas entre si en línea recta a una distancia de 400 m. Al mismo tiempo se dirigen una hacia la otra: la velocidad de la persona A es de 2 m/s mientras que la velocidad de la persona B es de 3 m/s. ¿En cuanto tiempo se encuentran? ¿Cuál ha sido el desplazamiento de cada uno?

     Datos                                 Fórmula                                       Operaciones

    d = 400 m                                      t = d/V                              da = (2m/s) (80s) = 160 m 

    t = ¿?                                            d = Vt                                db = (3m/s) (80s) = 240 m

    Va = 2 m/s                            400 m = Va (t) + Vb (t)

    Vb = 3 m/s                            400 m = (Va + Vb) t

                                                 400 m = (2 m/s + 3 m/s) t                      Resultado:

                                                 400 m = 5 m/s (t)                                   t = 80 s.

                                                           t = 400 / 5                                  da = 160 m

                                                           t = 80 s.                                      db = 240 m

                                                                                                              

3. En una pista sobre una recta de 400 m de longitud se colocan 2 corredores, la rapidez del primero es de 8 m/s, mientras que la rapidez del segundo es de 6 m/s. ¿Qué ventaja deberá dar el corredor mas rápido para que ambos lleguen a la meta al mismo tiempo?

     Datos                             Formula                                  Operaciones

   t1 = ¿?                                         t = d/v                        t1 = 400 m / (8 m/s) = 50 s

   t2 = ¿?                                                                           t2 = 400 m / (6 m/s) = 66.6 s

                                                t2 - t1 = ventaja                      66.6 s. – 50 s. = 16.6 s.

Resultado: ventaja= 16.6 s..

 

 

Ø       Graficas del MRU

Al graficar desplazamiento (distancia) contra tiempo, se obtiene una línea recta con pendiente que indica el valor de la velocidad para esta partícula.

graficadesplazamientotiempouno.jpg

Al realizar la grafica de velocidad contra tiempo, obtenemos una recta paralela al eje X; podemos calcular el desplazamiento como el área debajo de esta línea recta.

graficavelocidadtiempouno.jpg

Ø       Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante. Pero la aceleración siempre será constante.

Aceleración: variación de la velocidad con respecto al tiempo, pudiendo ser este cambio en la magnitud, en la dirección, o en ambos.

 

Velocidad inicial à Vo (m/s)

Velocidad final à Vf (m/s)

Aceleración à a (m/s2)

Tiempo à t (s)

Distancia à d (m)

 

Formulas del MRUA:

³        Vf = Vo + at

³        Vf2 = Vo2 + 2 ad

³        d = Vo(t) + ½ (at2)

 

Tips para la resolución de problemas:

A partir del enunciado deberá obtener los valores numéricos de 3 de las 5 variables. Consulte la ecuación que contenga estas 3 variables y despeje; resuelva numéricamente la variable desconocida; verifique si ya respondió a la pregunta hecha en el problema.

Algunas ocaciones un dato puede venir “disfrazado”, por ejemplo à “un móvil parte del reposo…” es decir, Vo = 0; “en una prueba de frenado…” es decir, Vf = 0

 

 

Ø       Problemas

1.        Un robot mensajero viaja a 1 m/s en línea recta por la rampa de una nave espacial. Si acelera hasta 2.5 m/s en 0.5 segundos de tiempo, ¿Cuál es la magnitud de su aceleración?

     Datos                                 Fórmula                              Operaciones

   Vo = 1 m/s                                 Vf = Vo + at                          a = (2.5 m/s – 1 m/s) / .5s

   Vf = 2.5 m/s                            a = (Vf – Vo) / t                       a = 3 m/s2

   t = 0.5 s

   a = ¿?

Resultado: a = 3 m/s2

 

2.       Caro pedalea a lo largo de una carretera a 25 km/h, acelera uniformemente a 3 m/s durante 3 segundos. Calcular la velocidad final.

     Datos                                  Fórmula                              Operaciones

   Vo = 25 km/h = 6.94 m/s                Vf = Vo + at                Vf = 6.94 m/s + 3 m/s2 (3s)

   Vf = ¿?                                                                             Vf = 15.94 m/s

   t = 3 s

   a = 3 m/s2

Resultado: Vf = 15.94 m/s

 

1.        Un tren que inicialmente viaja a 16 m/s recibe una aceleración constante de 2 m/s2, ¿Qué tan lejos viajara en 20 segundos? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?

     Datos                           Fórmula                                  Operaciones

   Vo = 16 m/s                     d = Vo(t) + ½ (at) 2                 d = 16 m/s (20s) + ½ (2 m/s * 20s) 2

   Vf = ¿?                                                                          d = 720 m  

   t = 20 s

   a = 2 m/s2                              Vf = Vo + at                     Vf = 16 m/s + 2 m/s2 (20s)

    d = ¿?                                                                             Vf = 416 m/s

Resultado:

Vf = 416 m/s

d = 720 m

 

 

Ø       Graficas del MRUA

Para este movimiento existen 3 tipos de graficas, que son:

 

  1. Grafica desplazamiento-tiempo

Se obtiene una curva que matemáticamente es la mitad de una parábola. En el MRUA la velocidad no es constante, ni tampoco el desplazamiento para los mismos lapsos de tiempo.

 

Ejemplo à Un móvil que parte del reposo al tiempo t = 0 emite señales luminosas a cada segundo. Elabore una tabla en la cual aparezca el desplazamiento y el tiempo cada segundo hasta el tiempo t = 0. Grafique en el eje X y Y como se observaría el desplazamiento de este móvil si la aceleración es de 2 m/s2

problemagraficamruadesplazamientotiempo.jpg

 

  1. Grafica Velocidad-tiempo

Esta es la grafica mas importante para el MRUA, ya que se puede determinar por extrapolación la velocidad a cualquier tiempo, la pendiente de la recta nos da el valor de la aceleración y el área comprendida entre el eje X y la recta es el desplazamiento del móvil.

 

Ejemplo à Un móvil cuya velocidad inicial es diferente a 0, presenta los valores de la siguiente tabla.

Velocidad (m/s)

Tiempo (s)

1

0

3

1

9

4

11

5

 

Encuentre gráficamente:

³   Velocidad inicial

³   Velocidad a los 5 s por extrapolación

³   Aceleración

³   Distancia a los 5 s

graficamruavelocidadtiempo.jpg

  1. Grafica aceleración-tiempo

Es una línea paralela al eje X, ya que la aceleración es constante

 

 

Ø       Problemas

1.        En un semáforo se encuentra un auto que puede acelerar a razón de 4 m/s2. Cuando se enciende la luz verde pasa un camión con una velocidad constante de 72 km/h. ¿en cuanto tiempo alcanzara el auto al camión? ¿Que distancia han recorrido el auto y el camión a partir del semáforo?

     Datos                          

Auto:     Vo = 0 m/s         a = 4 m/s2       t = ¿?     MRUA      d = Vo(t) + ½ (at) 2                                            

Camión:     V 0 72 km/h = 20 m/s      t = ¿?     MRU      d = Vt

 

    Procedimiento

        Vt = Vo(t) + ½ (at) 2                                           

20 m/s (t) = 0 m/s (t) + 4 m/s2 (t) / 2

    2 (20 t) = 4 t2      

4 t2 – 40 t = 0 à  4 t2 – 40 t + 0 = 0       

               t = 40+- (-40)2 – (4) (0) = 40 +- 40

                                 2 (4)                     80

               t1 = 10s        t2 = 0s

 

Vf = Vo + at                    

Vf = 0 m/s + 4 m/s2 (10s)                      

Vf = 40 m/s

 

d = Vt

d = 20 m/s (10s)

d = 200 m

 

Resultado

t1 = 10s

Vf = 40 m/s

d = 200 m

 

Ø       Caída libre y tiro vertical

En estos movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje Y). Es una movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de la gravedad representada por la letra g, sus valores son:

g = 9.81 m/s2

g = 981 cm/s2

g = 32.16 ft/s2

Lo que diferencia a la caída libre del tiro vertical es que el segundo comprende subida y bajada, mientras que la caída libre únicamente contempla la bajada de los cuerpos.

 

³   Caída libre

Tomar un objeto y dejarlo caer. Cumple con las leyes del MRUA, tiene una aceleración correspondiente a la gravedad. Sus formulas son:

Vf = Vo + gt

Vf2 = Vo2 + 2 gh

h = Vo(t) + ½ (gt) 2

 

Ejemplo à Se deja caer una pelota desde lo alto de un edificio. Si tarda 3 s en llegar al piso, ¿cual es la altura del edificio? ¿Con que velocidad impactara al piso?

     Datos                           Fórmula                                  Operaciones

   Vo = 0 m/s                         h = Vo(t) + ½ (gt) 2               h = 0 m/s (3s) + ½ (9.81 m/s * 3s) 2

   Vf = ¿?                                                                          h = 44.145 m  

   t = 3 s

   g = 9.81 m/s2                        Vf = Vo + gt                     Vf = 0 m/s + 9.81 m/s2 (3s)

    h = ¿?                                                                           Vf = 29.43 m/s

Resultado:

Vf = 29.43 m/s

d = 44.154 m

 

³   Tiro vertical

Al igual que en la caída libre es un movimiento sujeto a la aceleración gravitacional, solo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos tomando en cuenta lo siguiente:

 

a)      Nunca la velocidad inicial es igual a 0

 

b)      Cuando el objeto alcanza su altura máxima la velocidad en este punto es igual a 0. mientras el objeto se encuentra de subida el signo de la velocidad es positivo; la velocidad es cero en su altura máxima y cuando comienza su descenso el signo de su velocidad es negativo.

 

c)      Si el objeto tarda, por ejemplo 2 segundos en alcanzar su altura máxima, tardara otros 2 segundos en regresar a la posición original. Por lo tanto el tiempo que permaneció en el aire el objeto es de 4 segundos.

 

d)      Para la misma posición de lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada, pero el signo de la velocidad descendiente es negativo.

 

Ejemplo à Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s. Calcular:

a)      el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima (tmax)

b)      el punto mas alto alcanzado por la pelota (hmax)

c)      el tiempo que permaneció en el aire (taire)

d)      con que velocidad retorna la pelota al punto original (Vretorno = Vf)

 

     Datos                           Fórmula                                  Operaciones

Vo = 30 m/s                      t = Vf - Vo / (-g)                tmax = (0 m/s – 30 m/s) / (-9.81 m/s2)

g = 9.81 m/s2                                                              tmax = 3.058 s  

hmax = ¿?

Taire= ¿?                     h = Vo(t) + ½ (gt) 2                  h = 30m/s (3.058s) - ½ (9.81 * 3.058) 2                    

tmax = ¿?                                                                   h = 45.88 m

Vretorno = ¿?                                                             

                                                                                  taire = 3.058 * 2

                                                                                  taire = 6.116 s

                                   

                                                                                  Vretorno = Vf

                                                                                  Vf = 30 m/s – 9.81 (6.116s)

                                                                                  Vf = -30 m/s                    

Resultado:

a)      el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima (tmax) = 3.058 s

b)      el punto mas alto alcanzado por la pelota (hmax) = 45.88 m

c)      el tiempo que permaneció en el aire (taire) = 6.116 s

d)      con que velocidad retorna la pelota al punto original (Vretorno = Vf) = -30 m/s

 

 

Ø       Dinámica

Es la parte de la mecánica que tiene por encargo estudiar completamente al movimiento; se fundamenta en la 2° ley de Newton que establece que la suma de fuerzas externas ejercidas sobre un cuerpo es igual a:

F = ma     m = F/a     a = F/m

 

Ejemplo à una fuerza de 3 N produce una aceleración de 2 m/s2 sobre un objeto de masa desconocida

a)      ¿Cual es la masa del objeto?

Datos                   Formula                       Operaciones

   F = 3 N                            m = F/a                        m = 3 N / 2 m/s2

     a = 2 m/s2                                                            m = 1.5 kg

   m = ¿?

 

   b)      Si la fuerza incrementa en 4 N, ¿Cuál es la aceleración?

       Datos                   Formula                       Operaciones

   F = 4 N                           a = F/m                      a = 4 N / 1.5 kg.

   a = ¿?                                                               a = 4.6 m/s2

   m = 1.5 kg.  

  

*UNIDAD III*

 

Ø       Maquinas térmicas

Una máquina térmica es un dispositivo capaz de transformar el calor en energía mecánica. El calor necesario para conseguir que funcione una máquina térmica procede, generalmente, de la combustión de un combustible. Dicho calor es absorbido por un fluido que, al expandirse, pone en movimiento las distintas piezas de la máquina.

 

Según que la combustión del combustible se produzca en el interior o en el exterior de la propia máquina, las máquinas térmicas se clasifican en máquinas de combustión interna, como el motor de explosión de cuatro tiempos, y máquinas de combustión externa, como la máquina de vapor o la turbina de vapor, en las que el combustible es utilizado para formar vapor fuera de la máquina y parte de la energía interna del vapor se emplea en realizar trabajo en el interior de la máquina.

 

El rendimiento de una máquina térmica es el cociente entre la energía mecánica producida y el calor tomado del foco caliente. Las máquinas térmicas tienen rendimientos muy bajos, ya que tan sólo una pequeña parte del calor producido se puede transformar en trabajo, y el resto se utiliza en calentar el fluido que pone en movimiento a la máquina, en vencer el rozamiento de las piezas que la componen o simplemente se disipa al ambiente en forma de calor.

 

Las máquinas trabajan en ciclos. Una máquina térmica perfecta realizaría un ciclo ideal en el que todo el calor se convertiría en energía mecánica. El físico e ingeniero francés Nicolas L. Sadi Carnot, que concibió un ciclo termodinámico que constituye el ciclo básico de todas las máquinas térmicas, demostró que no puede existir esa máquina perfecta. El ciclo de Carnot está constituido por cuatro operaciones: una expansión isoterma, una expansión adiabática, una compresión isoterma y una compresión adiabática. Véase Termodinámica.

 

Un refrigerador es una máquina que funciona a la inversa de una máquina térmica, es decir, es una máquina que mediante la realización de un trabajo toma calor de una región fría y lo cede a una caliente. Para extraer el calor se aprovechan dos procesos que transcurren con absorción de calor: la evaporación de un líquido y la expansión de un gas.

 

 

*UNIDAD IV*

 

Ø       Campo magnético

El campo magnético es la región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos magnéticos. Se representa por el vector B, inducción magnética.

 

La región del espacio situada en las proximidades de un imán o de una carga eléctrica en movimiento posee unas propiedades especiales. Se observa experimentalmente que cuando una carga tiene una velocidad v en las proximidades de un imán o de otra carga eléctrica en movimiento, existe una fuerza adicional sobre ella que es proporcional al valor de la carga, Q, al módulo de la velocidad, v, y al módulo de la inducción magnética, B. La dirección y sentido de la fuerza dependen de la dirección y sentido relativos de los vectores velocidad e inducción magnética. Así, se dice que en un punto de una región del espacio existe un campo magnético B, si al situar en dicho punto una carga que se mueve con velocidad v, aparece sobre ella una fuerza que viene dada por la expresión:

 

F = Q (v × B)

 

Por convenio se admite que la dirección del campo magnético es aquella en que la fuerza que actúa sobre la carga resulta ser nula.

 

La unidad de inducción magnética en el Sistema Internacional de unidades es el tesla, T. Una carga de un culombio que se mueve con una velocidad de un metro por segundo perpendicular a un campo magnético de un tesla experimenta la fuerza de un newton.

 

 

*UNIDAD V*

 

Ø       Física Nuclear

Física nuclear, estudio de los núcleos atómicos, especialmente los núcleos radiactivos, y sus reacciones con los neutrones y otros núcleos.

 

 

Ø       Desintegración Nuclear

Los núcleos atómicos consisten en protones cargados positivamente y neutrones sin carga. El número de protones de un núcleo es su número atómico, que define al elemento químico. Todos los núcleos con 11 protones, por ejemplo, son núcleos de átomos de sodio (Na). Un elemento puede tener varios isótopos, cuyos núcleos tienen un número distinto de neutrones. Por ejemplo, el núcleo de sodio estable contiene 12 neutrones, mientras que los que contienen 13 neutrones son radiactivos. Esos isótopos se anotan como ®Na y ²Na, donde el subíndice indica el número atómico, y el superíndice representa el número total de nucleones, es decir, de neutrones y protones. Cualquier especie de núcleo designada por un cierto número atómico y de neutrones se llama núclido.

Los núclidos radiactivos son inestables y sufren una transformación espontánea en núclidos de otros elementos, liberando energía en el proceso. Esas transformaciones incluyen la desintegración a (alfa), que supone la emisión de un núcleo de helio(¸He2+), y la desintegración β (beta) o la desintegración β+ (positrón). En la desintegración β un neutrón se transforma en un protón con la emisión simultánea de un electrón de alta energía. En la desintegración β+ un protón nuclear se convierte en un neutrón emitiendo un positrón de alta energía. Por ejemplo, el 24Na sufre una desintegración β formando el elemento superior, el magnesio:

²Na → ³Mg + β + rayos g

La radiación g (gamma) es radiación electromagnética de alta frecuencia y energía. Cuando se produce la desintegración a o β, el núcleo resultante permanece a menudo en un estado excitado (mayor energía), por lo que se produce una emisión de rayos gamma y el núcleo pasa a un estado de menor energía.

Al representar la desintegración de un núclido radiactivo se debe determinar también el periodo de semidesintegración del núclido, es decir, el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de la muestra. El periodo de semidesintegración del 24Na, por ejemplo, es de 15 horas. Los físicos nucleares determinan también el tipo y energía de la radiación emitida por el núclido.

 

 

Ø       Primeros experimentos

La radiactividad fue descubierta en las sales de uranio por el físico francés Henri Becquerel en 1896. En 1898, los científicos franceses Marie y Pierre Curie descubrieron dos elementos radiactivos existentes en la naturaleza: el polonio (84Po) y el radio (88Ra). Durante la década de 1930, Irène y Frédérick Joliot-Curie obtuvieron los primeros núclidos radiactivos artificiales bombardeando boro (5B) y aluminio (13Al) con partículas a para formar isótopos radiactivos de nitrógeno (7N) y fósforo (15P). Los isótopos de estos elementos presentes en la naturaleza son estables.

Los científicos alemanes Otto Hahn y Fritz Strassmann descubrieron la fisión nuclear en 1938. Cuando se irradia uranio con neutrones, algunos núcleos se dividen en dos núcleos con números atómicos aproximadamente la mitad del número atómico del uranio. La fisión libera una cantidad enorme de energía y se utiliza en armas y reactores de fisión nuclear.

 

 

Ø       Reacciones Nucleares

La física nuclear incluye también el estudio de las reacciones nucleares: el uso de proyectiles nucleares para convertir un tipo de núcleo en otro. Si por ejemplo se bombardea el sodio con neutrones, parte de los núcleos estables ®Na capturan estos neutrones para formar núcleos radiactivos ²Na:

®Na + ¦n → ²Na + rayos g

Estas reacciones se estudian colocando muestras dentro de los reactores nucleares para producir un flujo alto de neutrones (número elevado de neutrones por unidad de área).

Los núcleos también pueden reaccionar entre ellos pero si están cargados positivamente, se repelen entre sí con gran fuerza. Los núcleos proyectiles deben tener una energía lo bastante alta como para superar la repulsión y reaccionar con los núcleos blanco. Los núcleos de alta energía se obtienen en los ciclotrones, en los generadores de Van de Graaff y en otros aceleradores de partículas.

Una reacción nuclear típica es la que se utilizó para producir artificialmente el elemento siguiente al uranio (°U), que es el elemento más pesado existente en la naturaleza. El neptunio (±Np) se obtuvo bombardeando uranio (principalmente °U) con deuterones (núcleos del isótopo hidrógeno pesado, ªH) según la reacción:
°U + ªH
±Np + 2¦n